सिद्ध कीजिए
$2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9 \pi}{13}+\cos \frac{3 \pi}{13}+\cos \frac{5 \pi}{13}=0$
$L.H.S.$ $=2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9 \pi}{13}+\cos \frac{3 \pi}{13}+\cos \frac{5 \pi}{13}$
$=2 \cos \frac{\pi}{3} \cos \frac{9 \pi}{13}+2 \cos \left(\frac{\frac{3 \pi}{13}+\frac{5 \pi}{13}}{2}\right) \cos \left(\frac{\frac{3 \pi}{13}-\frac{5 \pi}{13}}{2}\right)$
$\left[\cos x+\cos y=2 \cos \left(\frac{x+y}{2}\right) \cos \left(\frac{x-y}{2}\right)\right]$
$=2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9 \pi}{13}+2 \cos \frac{4 \pi}{13} \cos \left(\frac{-\pi}{13}\right)$
$=2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9 \pi}{13}+2 \cos \frac{4 \pi}{13} \cos \frac{\pi}{13}$
$=2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9 \pi}{13}+2 \cos \frac{4 \pi}{13} \cos \frac{\pi}{13}$
$=2 \cos \frac{\pi}{13}\left[\cos \frac{9 \pi}{13}+\cos \frac{4 \pi}{13}\right]$
$=2 \cos \frac{\pi}{13}\left[2 \cos \left(\frac{\frac{9 \pi}{13}+\frac{4 \pi}{13}}{2}\right) \cos \frac{\frac{9 \pi}{13}-\frac{4 \pi}{13}}{2}\right]$
$=2 \cos \frac{\pi}{13}\left[2 \cos \frac{\pi}{2} \cos \frac{5 \pi}{26}\right]$
$=2 \cos \frac{\pi}{13} \times 2 \times 0 \times \cos \frac{5 \pi}{26}$
$=0=R . H . S.$
सिद्ध कीजिएः
$\sin ^{2} \frac{\pi}{6}+\cos ^{2} \frac{\pi}{3}-\tan ^{2} \frac{\pi}{4}=-\frac{1}{2}$
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\sin (n+1) x \sin (n+2) x+\cos (n+1) x \cos (n+2) x=\cos x$
निम्नलिखित रेडियन माप के संगत डिग्री माप ज्ञात कीजिए ( $\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग करें)
$-4$
निम्नलिखित डिग्री माप के संगत रेडियन माप ज्ञात कीजिए
$-47^{\circ} 30^{\prime}$
यदि $x = \sec \theta + \tan \theta ,$ तो $x + \frac{1}{x} = $